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临近三月底时,他在数学领域取得了进展,尽管其他科目越发地令他头痛了。他在解决黎曼猜想的方面获得了一种直觉般的技能,对四维空间和其他那些难倒全班同学的问题的见解令厄珀姆教授啧啧称奇。一天下午,他们讨论到了空间可能存在反常的曲度,谈到了我们所在的宇宙与其他各种遥远的区域——最远的恒星、乃至跨越星系的深渊所在的区域,抑或甚至是那些远到近乎幻想、超出了爱因斯坦的时空连续体、我们只能试探性地揣测的宇宙区域——之间理论上存在互相接近甚至是接触的点。吉尔曼在这方面的见地令在场者无不拍案叫绝,尽管他画出的一些假想图让素来针对他神经兮兮、离群索居的怪僻的谣言更加甚嚣尘上了。他还严肃地提出,一个人——如果拥有了超出人类研究能力的数学知识——可以有目的性地从地球到达任何一个天体,只要它在宇宙模型的无限个点中的任何一个之上,这个理论令同学们摇头不已。
他说,要做到这一点,只需要两个步骤:第一,找到通道,离开我们已知的三维空间;第二,找到通道返回三维空间上的另一个点,这个点也许距出发地点无限遥远。可以想见,在很多情况下,这件事都能在不丢掉性命的前提下完成。任何一个人从三维空间里的任何一个点出发之后,都很可能在四维空间中存活下来;至于它能不能活过第二个步骤,取决于它选择回到三维空间中的哪一个异星区域了。某些星球上的居民也许能在特定的外星之上生存——尽管这些外星属于其他星系,或是属于其他时空连续体中的近似维度——不过,宇宙中必然也有大量的居民互换后不能生存的星体或片区,尽管它们在数学上是相邻的。
此外,居住在某个维度的生物能够活着进入未知的、不可理解的更高维的空间,甚至是无限高维度的空间——不论它们位于这个时空连续体之内,还是之外——反之亦然。在这方面人们只能猜想,不过可以相当肯定的是,从某个维度的空间进入更高维的空间时,生物体发生的变异不会导致肉体的损伤。对于最后一点推测,吉尔曼给不出清晰的依据,不过比起他在其他复杂问题上的条理分明,在这一点上的含糊其辞瑕不掩瑜。厄珀姆教授尤其喜欢他关于高等数学与某些魔法理论之间存在亲近关系的陈述,那些魔法理论是由难以言说的古代生物——也许是人类,也许是人类之前的某种存在——流传下来的,它们对宇宙及宇宙规律的认识远比我们高深。